法律分析：预购商品房抵押权预告证明遗失补证应由其权利人（银行或公积金）申请。所以，该客户的预购商品房抵押权预告登记证明应由其抵押权人即市住房公积金管理核心来申请遗失、补办。
（一）房权证丢失，马上带着身份证明到房管部门档案室查取档案；
（二）带着身份证明和复印的档案材料到当地报社发丢失声明，并保留登载声明的材料；
（三）三个月后带着登载丢失声明的材料和身份证明到房管部门填写房权证申请审批表，申请补发；
（四）房管部门受理后依法公示，若无人对该房屋主张权利的话则进入审批程序；
（五）7个工作日后，带着身份证到房管部门，缴纳工本费后，就可以领取补发的房权证了。
法律依据：《中华人民共和国房屋登记办法》 第二十七条 房屋权属证书、登记证明遗失、灭失的，权利人在当地公开发行的报刊上刊登遗失声明后，可以申请补发。房屋登记机构予以补发的，应当将有关事项在房屋登记簿上予以记载。补发的房屋权属证书、登记证明上应当注明“补发”字样。
